第11章
马淳听到孩童的呼唤,放下手中的药包走出门去。
三个七八岁的孩子正蹲在医馆门口的石阶上,用树枝在地上写写画画。
小马大夫,这道题我们算了好久都不会。为首的男孩递上一张皱巴巴的草纸,上面歪歪扭扭写着几行字,鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
马淳接过草纸,蹲下身来：这是道好题,我来教你们个简单的解法。
他从药箱里取出炭笔,在纸上写下几个奇怪的符号。朱元璋等人好奇地凑过来,只见纸上写着：
设鸡为x,兔为y
x+
y=
35
2x+
4y=
94
刘三吾瞪大眼睛：这是何文字为何如此歪斜
马淳头也不抬：这是阿拉伯数字,用来计数很方便。他边说边在纸上演算,把第一式乘以二,得2x加2y等于70。用第二式减去这个,得2y等于24,所以y等于12。
马淳继续道：既然兔有12只,那么鸡就是35减12等于23只。你们看,这样算是不是很快
三个孩子蹲在医馆门口的石阶上,眼巴巴地望着马淳手中的草纸。
朱元璋等人也凑过来,好奇地打量着纸上那些奇怪的符号。
小马大夫,这些歪歪扭扭的字是什么朱元璋指着纸上的阿拉伯数字问道。
马淳笑了笑：这是阿拉伯数字,从西域传来的计数符号。您看这个‘1’就代表‘一’,‘2’代表‘二’,以此类推。
刘三吾捋着山羊胡子,眉头紧锁：荒谬！我华夏自有‘壹贰叁肆’这样庄重的大写数字,何必用这些番邦符号
刘先生说得对,大写数字确实庄重。马淳不慌不忙地解释,但阿拉伯数字书写简便,计算时不容易出错。比如记账时用阿拉伯数字记录数量,再用大写数字写明金额,既方便又稳妥。
朱元璋若有所思地点点头：倒是有理。咱看那些账本上,经常有人把‘柒’写成‘染’,把‘捌’写成‘扒’,闹出不少笑话。
马淳趁机在纸上写下两行对照：1
2
3
4
5
6
7
8
9
0壹贰叁肆伍陆柒捌玖零。
您看,这样对照着用,各取所长。
朱标凑近细看,眼中闪着好奇的光芒：这‘0’倒是巧妙,能表示‘无’的概念。我朝算盘虽好用,但遇到空位时总要留神。
马淳听到朱元璋的话,将手中的炭笔轻轻搁在纸上。
他指着那个圆形的符号解释道：这个‘0’可不简单,它代表着‘无’,却又蕴含着‘有’的可能。
朱元璋眯起眼睛,盯着那个奇怪的圆圈：咱活了这么大岁数,倒是头一回听说‘无’还能用符号表示。
这正是它的精妙之处。马淳用炭笔在纸上画了个大大的零,您看,它就像一个空碗,看似什么都没有,却能盛下万物。在算学中,它能让计数更加清晰准确。
刘三吾不屑地哼了一声：故弄玄虚！
马淳不慌不忙地在纸上写下一百零三和103：刘先生请看,用阿拉伯数字表示,不仅书写简便,而且一目了然。这个‘0’放在中间,明确表示十位空缺,不会误读成‘一百三’。
朱标若有所思地点点头：确实如此。账册中常有‘一百三’与‘一百零三’混淆不清的弊病,若用此法,当可避免。
马淳继续解释：这‘0’不仅是占位符号,更是算学基础。有了它,负数、小数、代数等学问才能发展起来。
他在纸上写下几道算式,您看,任何数加上0都不变,乘以0则归零。这是天地间最公平的法则。
朱元璋盯着那些算式,拍案道：妙啊！这不正是‘无为而治’的道理朝廷不加干预,百姓自然繁衍生息；若横征暴敛,就如乘以零,终将一无所有！
马淳微笑颔首：老先生悟性极高。这‘0’在道家看来,恰似‘无极’之境,看似空无一物,实则包罗万象。
蒋瓛揉着还在发疼的屁股,忍不住插嘴：马大夫,您这学问是从哪儿学来的
家父曾游历西域,带回来不少奇书。马淳随口编了个理由,转而指向那个零,您看它的形状,首尾相连,无始无终,象征着圆满与循环。人生也是如此,从零开始,又归于零,周而复始。
三个孩童听得入神,其中一个举手：小马大夫,那为什么零不能做除数呢
马淳赞许地看了孩子一眼：问得好。就像你不能把一块饼分给零个人一样,这是违背天理的。
他拿起一张纸撕成两半,分给两个人,每人半张；分给一个人,得整张。若分给零个人......
他做了个撕碎的动作,毫无意义。
朱元璋哈哈大笑：说得好！咱当年要军粮,最恨那些虚报人数的,可不就是想把粮食‘分给零个人’
刘三吾仍不死心：即便如此,这些番邦符号终究难登大雅之堂。朝廷文书、科举考试,难道都用这些歪歪扭扭的字
马淳从容应对：刘先生多虑了。正如筷子与刀叉各有所长,汉字庄重典雅,适合正式文书；阿拉伯数字简便快捷,利于计算。二者并用,岂不更好
蒋瓛揉着还在发疼的屁股,忍不住插嘴：可这些番邦字看着别扭,哪有我汉字方正大气
马淳正要解释,最小的那个孩子举手：小马大夫,我爷爷说算学要讲‘术’,您这个解法算是什么‘术’啊
这叫方程法。马淳摸了摸孩子的头,不过古人解这类问题也有妙法。比如‘抬腿法’,你们听说过吗
三个孩子齐齐摇头。
朱元璋来了兴致：哦何为抬腿法
马淳拿起树枝在地上画起来：假设笼子里所有鸡兔都抬起两只脚,那么鸡就坐地上了,兔子还站着两只脚。现在总脚数就少了三十五乘二,等于七十只脚。
九十四减七十剩二十四,这些就是兔子站着的脚。每只兔还剩两只脚,所以兔有十二只,鸡就是三十五减十二等于二十三只。
刘三吾眼前一亮：妙哉！此法不用那些古怪符号,纯以算理推之,正合《九章》要义！
朱元璋拍腿大笑：这法子好！
马淳笑道：抬腿法确实巧妙,适合初学。不过遇到复杂问题时,方程法就更显优势。两种方法各有所长,关键要看用在什么地方。
朱标若有所思：马大夫此言有理。做事也是如此,既要遵循古制,也要与时俱进。
朱元璋赞许地看了儿子一眼,转头对马淳说：小大夫见识不凡。咱看你教孩子也有一套,完全可以到国子监去当个算学先生。
马淳连忙摆手：老先生抬爱了。我这点本事,也就教教村里孩童。国子监乃天下英才汇聚之地,我可不敢献丑。
眼见着耽误了不少时间,朱元璋起身告辞,不过告辞前,他指了指测压仪：小马大夫,你那个测血压的东西倒是挺好用,咱出钱,能否卖给我们
马淳很大方,行,送你们一个。
反正这东西在商场兑换也很便宜......